一、选择题（本题共12小题，期中1-8小题为单选题，9-12为多选题，每个小题4分，共48分）
1．在水平面上有a、b两点，相距20cm，一质点在一恒定的合外力作用下沿a向b做直线运动，经过0.2s的时间先后通过a、b两点，则该质点通过a、b中点时的速度大小为（ ）
A．若力的方向由a向b，则大于1m/s，若力的方向由b向a，则小于1m/s
B．若力的方向由a向b，则小于1m/s，若力的方向由b向a，则大于1m/s
C．无论力的方向如何均小于1m/s
D．无论力的方向如何均大于1m/s
2．如图所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，小车处于水平面上，细绳始终保持竖直．关于小球的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A．若小车静止，绳对小球的拉力可能为零
B．若小车静止，斜面对小球的支持力一定为零
C．若小车向右运动，小球一定受两个力的作用
D．若小车向右运动，小球一定受三个力的作用
3．一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则（ ）
A．物体在2s末的速度是20m/s
B．物体在第5s内的平均速度是3.6m/s
C．物体在第2s内的位移是20m
D．物体在5s内的位移是50m
4．如图所示，重为10N的小球套在与水平面成37°角的硬杆上，现用一垂直于杆向上、大小为20N的力F拉小球，使小球处于静止状态（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）．则（ ）
A．小球不一定受摩擦力的作用
B．小球受摩擦力的方向一定沿杆向上，大小为6N
C．杆对小球的弹力方向垂直于杆向下，大小为4.8N
D．杆对小球的弹力方向垂直于杆向上，大小为12N
5．测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距335m．某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动．当B接收到反射回来的超声波信号时A，B相距355m，已知声速为340m/S，则下列说法正确的是（ ）
A．经1s钟，B接收到返回的超声波
B．超声波追上A车时，A车前进了10m
C．A车加速度的大小为10m/s2
D．A车加速度的大小为5m/s2
6．如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成裹片．若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L（弹性限度内），则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为（ ）
A．kL B．2kL C．10 kL D．12 kL
7．如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，则（ ）
A．A、B间没有摩擦力
B．A受到B施加的静摩擦力方向沿斜面向上
C．A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθ
D．A与B间的动摩擦因数为μ=tanθ
8．如图所示，在拉力作用下，小球A沿光滑的斜面缓慢地向上移动，在此过程中，小球受到的拉力F和支持力FN的大小变化是（ ）
A．F增大，FN减小 B．F和FN均减小 C．F和FN均增大 D．F减小，FN不变
9．如图所示，汽车以10m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20m处时，绿灯还有3s熄灭，而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度（v）﹣时间（t）图象可能是（ ）
A．20 B．22 C．24 D．26
10．如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e．已知ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则（ ）
A．vb=30 m/s B．vb=32 m/s C．vc=4 m/s D．vc=3 m/s
11．如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上受到向右的拉力F的作用向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2．下列说法正确的是（ ）
A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg
B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2（m+M）g
C．当F＞μ2（m+M）g时，木板便会开始运动
D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动
12．如图所示，两根光滑细棒在同一竖直平面内，两棒与水平面成37°角，棒上各穿有一个质量为m的相同小球，两球用轻质弹簧连接，两小球在图中位置处于静止状态，此时弹簧与水平面平行，则下列判断正确的是（ ）
A．弹簧处于拉伸状态 B．弹簧处于压缩状态
C．弹簧的弹力大小为38mg D．弹簧的弹力大小为40mg
二、填空题：（本题共3小题，每空2分，共30分）
13．某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律．物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）．从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示．打点计时器电源的频率为50Hz．
（1）通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点______ 和______之间某时刻开始减速．
（2）计数点5对应的速度大小为______m/s，计数点6对应的速度大小为______m/s．（保留三位有效数字）
（3）物块减速运动过程中加速度的大小为a=______m/s2．
14．某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．
（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在______方向（填“水平”或“竖直”）
（2）弹簧自然悬挂，待弹簧稳定时，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如表：
表中有一个数值测量错误，代表符号为______．由表可知所用刻度尺的最小分度为______．
（3）图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与______的差值（填“L0或Lx”）．
（4）由图可知弹簧的劲度系数为______N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为______g（重力加速度取10m/s2）．
15．有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：
（1）改变钩码个数，实验能完成的是______．
A．钩码的个数N1=N2=2，N3=4
B．钩码的个数N1=N3=3，N2=4
C．钩码的个数N1=N2=N3=4
D．钩码的个数N1=3，N2=4，N3=5
（2）在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是______．
A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向
B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度
C．用量角器量出三段绳子之间的夹角
D．用天平测出钩码的质量
（3）在作图时，你认为下图中______是正确的．（填“甲”或“乙”）
三、计算题：（本题共3小题．共计22分．解答时请作出必要的图形，写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案不能得分．）
16．质量为m1=1.0kg和m2（未知）的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其x～t （位移﹣时间） 图象如图所示，试通过计算回答下列问题：
①m2等于多少千克？
②碰撞过程是弹性碰撞还是非弹性碰撞？
17．如图所示，质量为m1=5kg的滑块置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小为30N的力F推滑块，滑块沿斜面向上匀速运动，斜面体质量m2=10kg，且始终静止，取g=10m/s2，求：
（1）斜面对滑块的摩擦力．
（2）地面对斜面体的摩擦力和支持力．
18．一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a=3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以v=6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：
（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？
（2）当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共12小题，期中1-8小题为单选题，9-12为多选题，每个小题4分，共48分）
1．在水平面上有a、b两点，相距20cm，一质点在一恒定的合外力作用下沿a向b做直线运动，经过0.2s的时间先后通过a、b两点，则该质点通过a、b中点时的速度大小为（ ）
A．若力的方向由a向b，则大于1m/s，若力的方向由b向a，则小于1m/s
B．若力的方向由a向b，则小于1m/s，若力的方向由b向a，则大于1m/s
C．无论力的方向如何均小于1m/s
D．无论力的方向如何均大于1m/s
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【分析】先求出平均速度，再由匀变速直线运动的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，去分析中间时刻的速度和中点时刻速度的大小
【解答】解：该质点通过a、b两点的平均速度大小为52，若力的方向由a向b，物体做加速运动，由推论：中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可知，当0.1s时物体运动不到中间位移，所以中间位移的速度大于平均速度1m/s；
若力的方向由b向a，物体做减速运动，由推论：中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可知，当0.1s时物体运动到超过中间位移，所以中间位移的速度大于平均速度1m/s；综上知无论力的方向如何均大于1m/s．
故选：D．
2．如图所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，小车处于水平面上，细绳始终保持竖直．关于小球的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A．若小车静止，绳对小球的拉力可能为零
B．若小车静止，斜面对小球的支持力一定为零
C．若小车向右运动，小球一定受两个力的作用
D．若小车向右运动，小球一定受三个力的作用
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【分析】小车向右或向左的运动分为三种情况进行讨论：匀速直线运动、匀加速直线运动和匀减速直线运动，根据牛顿第二定律分析小球的受力情况．
【解答】解：AB、若小车静止，小球一定只受重力和细绳的拉力两个力的作用，因球处于平衡，所以不可能受到斜面的支持力；故A错误，B正确．
C、若小车向右减速直线运动，小球的加速度水平向左，根据牛顿第二定律得知，小球所受的合力水平向左，小球受到重力、斜面的支持力两个力或受到重力、斜面的支持力和细绳的拉力三个力的作用．故C错误．
D、若小车向右匀速运动，小球可能只受到重力和拉力两个力作用，斜面的支持力为零，故D错误．
故选：B．
3．一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则（ ）
A．物体在2s末的速度是20m/s
B．物体在第5s内的平均速度是3.6m/s
C．物体在第2s内的位移是20m
D．物体在5s内的位移是50m
【考点】自由落体运动．
【分析】第5s内的位移等于5s内的位移减去4s内的位移，根据自由落体运动的位移时间公式求出星球上的重力加速度．再根据速度时间公式v=gt，位移时间公式h=56求出速度和位移．
【解答】解：A、第5s内的位移是18m，有：58，t1=5s，t2=4s，解得：g=4m/s2．所以2s末的速度：v=gt=8m/s．故A错误．
B、第5s内的平均速度：60．故B错误．
C、t=2s，t′=1s，物体在第2s内的位移：62．故C错误．
D、物体在5s内的位移：x=64．故D正确．
故选D．
4．如图所示，重为10N的小球套在与水平面成37°角的硬杆上，现用一垂直于杆向上、大小为20N的力F拉小球，使小球处于静止状态（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）．则（ ）
A．小球不一定受摩擦力的作用
B．小球受摩擦力的方向一定沿杆向上，大小为6N
C．杆对小球的弹力方向垂直于杆向下，大小为4.8N
D．杆对小球的弹力方向垂直于杆向上，大小为12N
【考点】共点力平衡的条件及其应用；摩擦力的判断与计算；物体的弹性和弹力．
【分析】对小球受力分析，由共点力的平衡条件可求得小球受摩擦力及弹力的大小．
【解答】解：对小球受分析，小球一定受重力及拉力，将重力沿斜面和垂直于斜面进行分解可知，垂直于斜面上的分力G′=mgcos37°=8N； 小于拉力，故杆对球应有垂直斜面向下的弹力，大小为20﹣8=12N；故CD错误；
而在沿斜面方向，重力的分力为mgsinθ=6N；则斜面对小球的摩擦力大小为6N，方向沿斜面向上；
故A错误；B正确；
故选：B．
5．测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距335m．某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动．当B接收到反射回来的超声波信号时A，B相距355m，已知声速为340m/S，则下列说法正确的是（ ）
A．经1s钟，B接收到返回的超声波
B．超声波追上A车时，A车前进了10m
C．A车加速度的大小为10m/s2
D．A车加速度的大小为5m/s2
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀速直线运动及其公式、图像．
【分析】从B发出超声波到接收到反射回来的超声波信号这段时间内，求出A的位移，由于超声波从B发出到A与被A反射到被B接收所需的时间相等，根据匀变速直线运动的推论求出超声波从B发出到A这段时间内A的位移，从而得出超声波从B到A的位移，根据声速求出运行的时间，从而再根据△x=aT2求出汽车运动的加速度．
【解答】解：A、B、超声波从B发出到A与被A反射到被B接收所需的时间相等，在整个这段时间内汽车的位移x=355﹣335m=20m．初速度为零的匀变速直线运动，在开始相等时间内的位移之比为1：3，所以x1=5m，x2=15m，则超声波被A接收时，AB的位移x′=335+5m=340m，所以超声波从B发出到被A接收所需的时间T=70=1s．
则t=2T=2s，故A错误，B错误；
C、D、根据△x=aT2得，a=72=74m/s2=10m/s2．故C正确，D错误；
故选C．
6．如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成裹片．若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L（弹性限度内），则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为（ ）
A．kL B．2kL C．77 kL D．78 kL
【考点】胡克定律；力的合成．
【分析】当橡皮条的长度最大时，橡皮条的弹力最大，两个弹力的夹角最小，则两弹力的合力最大，根据平行四边形定则求出最大弹力．
【解答】解：根据胡克定律知，每根橡皮条的弹力F=k（2L﹣L）=kL．
设此时两根橡皮条的夹角为θ，根据几何关系知，sin82=84．根据平行四边形定则知，弹丸被发射过程中所受的最大弹力F合=2Fcos82[1]=12[1]kL．故D正确，A、B、C错误．
故选D．
7．如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，则（ ）
A．A、B间没有摩擦力
B．A受到B施加的静摩擦力方向沿斜面向上
C．A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθ
D．A与B间的动摩擦因数为μ=tanθ
【考点】共点力平衡的条件及其应用；滑动摩擦力；静摩擦力和最大静摩擦力；力的合成与分解的运用．
【分析】对B物体受力分析，根据共点力平衡可以得出A受力的情况，得出AB间摩擦力的大小及方向．再对整体受力分析可得出A受斜面的摩擦力情况．
【解答】解：A、对B受力分析可知，B受重力、支持力；将重力分解可知重力有沿斜面向下的分力，要使B能匀速下滑，受力一定平衡，故A对B应有沿斜面向上的摩擦力；故A错误；
B、由牛顿第三定律可知，A受到B的摩擦力应沿斜面向下，故B错误；
C、对整体分析，并将整体重力分解，可知沿斜面方向上，重力的分力与摩擦力等大反向，故A受的滑动摩擦力沿斜面向上，大小为2mgsinθ，故C正确；
D、由于AB间为静摩擦力，无法确定动摩擦因数，故D错误；
故选C．
8．如图所示，在拉力作用下，小球A沿光滑的斜面缓慢地向上移动，在此过程中，小球受到的拉力F和支持力FN的大小变化是（ ）
A．F增大，FN减小 B．F和FN均减小 C．F和FN均增大 D．F减小，FN不变
【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
【分析】小球处于动态平衡状态，以小球为研究对象，分析受力，作出力图，根据图解法分析拉力F和支持力FN的大小变化．
【解答】解：小球受重力G、支持力FN、拉力F处于动态平衡状态．根据平衡条件得知：FN与F的合力与G大小相等、方向相反，作出这两个力的合力，如图．由力的合成图可知，F增大，FN减小．
故选：A．
9．如图所示，汽车以10m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20m处时，绿灯还有3s熄灭，而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度（v）﹣时间（t）图象可能是（ ）
A．91 B．93 C．95 D．97
【考点】匀变速直线运动的图像．
【分析】由题，该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，在3s通过的位移正好是20m，根据“面积”确定位移是20m的速度图象才符合题意．
【解答】解：A、在3s内位移为x=99×10×3=15m，该汽车还没有到达停车线处，不符合题意．故A错误．
B、由图可知SB＞15m，可能为20m，所以汽车可能不超过停车线，故B正确；
C、在3s内位移等于x=01×10=20m，则C可能是该汽车运动的v﹣t图象．故C正确．
D、在3s内位移等于x=03×10=17.5m，该汽车还没有到达停车线处，不符合题意．故D错误．
故选：BC．
10．如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e．已知ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则（ ）
A．vb=07 m/s B．vb=09 m/s C．vc=4 m/s D．vc=3 m/s
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【分析】根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出c点的速度，根据速度位移公式求出b点的速度．
【解答】解：由题意知，xac=7m，xcd=5m，根据11得加速度为：a=13，
C点的速度为：15，
根据17得代入数据解得：19 m/s，故BD正确，AC错误．
故选：BD．
11．如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上受到向右的拉力F的作用向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2．下列说法正确的是（ ）
A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg
B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2（m+M）g
C．当F＞μ2（m+M）g时，木板便会开始运动
D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动
【考点】静摩擦力和最大静摩擦力；滑动摩擦力；牛顿第二定律．
【分析】以木板为研究对象，分析受力情况，求出地面对木板的摩擦力．当改变F的大小时，分析m对M的摩擦力能否大于地面对木板的最大静摩擦力，判断木板能否运动．
【解答】解：
A、对木板：水平方向受到木块向右的滑动摩擦力f1和地面的向左的静摩擦力f2，f1=μ1mg，由平衡条件得：f2=f1=μ1mg．故A正确．
B、由于木板相对于地面是否刚滑动不清楚，地面的静摩擦力不一定达到最大，则木板受到地面的摩擦力的大小不一定是μ2（m+M）g．故B错误．
C、D由题，分析可知，木块对木板的摩擦力f1不大于地面对木板的最大静摩擦力，当F改变时，f1不变，则木板不可能运动．故C错误，D正确．
故选AD
12．如图所示，两根光滑细棒在同一竖直平面内，两棒与水平面成37°角，棒上各穿有一个质量为m的相同小球，两球用轻质弹簧连接，两小球在图中位置处于静止状态，此时弹簧与水平面平行，则下列判断正确的是（ ）
A．弹簧处于拉伸状态 B．弹簧处于压缩状态
C．弹簧的弹力大小为21mg D．弹簧的弹力大小为23mg
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【分析】分析其中一个小球的受力情况，由平衡条件判断弹力的方向，从而分析弹簧的状态．由平衡条件求得弹力的大小．
【解答】解：AB、以左侧小球为研究对象．假如弹簧处于压缩状态，弹簧对该球的弹力方向水平向左，小球还受到竖直向下的重力和棒的弹力，棒的弹簧垂直于棒，根据平行四边形定则可知，这三个力的合力不可能为零，则小球不可能处于静止状态，与题矛盾，所以弹簧一定处于拉伸状态．故A正确，B错误．
CD、根据平衡条件得：Fcos37°=mgsin37°，则得弹簧的弹力大小 F=21[1]mg，故C正确，D错误．
故选：AC
二、填空题：（本题共3小题，每空2分，共30分）
13．某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律．物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）．从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示．打点计时器电源的频率为50Hz．
（1）通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点 6 和 7 之间某时刻开始减速．
（2）计数点5对应的速度大小为 1.00 m/s，计数点6对应的速度大小为 1.20 m/s．（保留三位有效数字）
（3）物块减速运动过程中加速度的大小为a= 2.00 m/s2．
【考点】验证牛顿第二运动定律．
【分析】（1）由纸带两个点之间的时间相同，若位移逐渐增大，表示物体做加速运动，若位移逐渐减小，则表示物体做减速运动；
（2）用平均速度代替瞬时速度的方法求解瞬时速度；
（3）用作差法求解减速过程中的加速度；
【解答】解：（1）从纸带上的数据分析得知：在点计数点6之前，两点之间的位移逐渐增大，是加速运动，在计数点7之后，两点之间的位移逐渐减小，是减速运动，所以物块在相邻计数点6和7之间某时刻开始减速；
（2）根据平均速度等于中时刻速度，则有：v5=27=29=1.00m/s
根据a=72[1]=31=2.01m/s2．
v6=v5+aT=1.00+2.01×0.1=m/s≈1.20m/s
（3）由纸带可知，计数点7往后做减速运动，根据作差法得：
a=33=﹣2.00m/s2．
所以物块减速运动过程中加速度的大小为2.00m/s2
故答案为：（1）6；7；（2）1.00；1.20；（3）2.00．
14．某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．
（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在 竖直 方向（填“水平”或“竖直”）
（2）弹簧自然悬挂，待弹簧稳定时，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如表：
表中有一个数值测量错误，代表符号为 L3 ．由表可知所用刻度尺的'最小分度为 mm ．
（3）图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与 Lx 的差值（填“L0或Lx”）．
（4）由图可知弹簧的劲度系数为 5 N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为 10 g（重力加速度取10m/s2）．
【考点】探究弹力和弹簧伸长的关系．
【分析】（1）弹簧自然悬挂，刻度尺固定在弹簧一侧，故都是竖直放置的；
（2）用毫米刻度尺测量长度是要估读到分度值的下一位，即要有估读的；
（3）弹簧自然悬挂，待弹簧静止后读出弹簧长度；把砝码盘挂在弹簧下面，记下此时弹簧长度；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，弹簧的伸长量为放砝码后弹簧长度和挂砝码盘时的长度差．
（4）根据弹簧的伸长与所受到的拉力成正比进行求解．
【解答】解：（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向．
（2）用毫米刻度尺测量长度是要估读到分度值的下一位，故L3的数值记录不规范，最后一位是估读的，故所用刻度尺的最小刻度长为1mm；
（3）横轴是弹簧挂砝码后弹簧长度与弹簧挂砝码盘时弹簧长度差，所以横轴是弹簧长度与的LX差值．
（4）由图可知弹簧的劲度系数为k=36=38=5N/m
10g砝码的重力是G=mg=0.01kg×10N/kg=0.1N，
因为弹簧的伸长与所受拉力成正比，
所以，40 =42，代入数据得44=46
即F盘=0.1N，
所以砝码盘质量：m=48=50=0.01kg=10g．
故答案为：（1）竖直（2）L3；毫米或mm（3）Lx（4）5；10
15．有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：
（1）改变钩码个数，实验能完成的是 BCD ．
A．钩码的个数N1=N2=2，N3=4
B．钩码的个数N1=N3=3，N2=4
C．钩码的个数N1=N2=N3=4
D．钩码的个数N1=3，N2=4，N3=5
（2）在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是 A ．
A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向
B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度
C．用量角器量出三段绳子之间的夹角
D．用天平测出钩码的质量
（3）在作图时，你认为下图中 甲 是正确的．（填“甲”或“乙”）
【考点】验证力的平行四边形定则．
【分析】（1）两头挂有钩码的细绳跨过两光滑的固定滑轮，另挂有钩码的细绳系于O点（如图所示）．由于钩码均相同，则钩码个数就代表力的大小，所以O点受三个力处于平衡状态，由平行四边形定则可知：三角形的三个边表示三个力的大小；
（2）为验证平行四边形，必须作图，所以要强调三力平衡的交点、力的大小（钩码的个数）与力的方向；
（3）明确“实际值”和“理论值”的区别即可正确解答．
【解答】解：（1）对O点受力分析
OA OB OC分别表示三个力的大小，由于三共点力处于平衡，所以0C等于OD．因此三个力的大小构成一个三角形．
A、以钩码的个数表示力的大小，只能两分力沿直线时才能构成三角形，不符合实验方法，故A错误；
B、以钩码的个数表示力的大小，则三力为边构成等腰三角形，故B正确；
C、以钩码的个数表示力的大小，则三力为边构成等边三角形，故C正确；
D、以钩码的个数表示力的大小，三力为边构成等边三角形，故D正确；
故选：BCD．
（2）为验证平行四边形定则，必须作受力图，所以先明确受力点，即标记结点O的位置，其次要作出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示，因此要做好记录，是从力的三要素角度出发，要记录砝码的个数和记录OA、OB、OC三段绳子的方向，故A正确，BCD错误．
故选：A．
（3）以O点为研究对象，F3的是实际作用效果在OC这条线上，由于误差的存在，F1、F2的理论值要与实际值有一定偏差，故甲图符合实际，乙图不符合实际．
故答案为：（1）BC （2）A （3）甲
三、计算题：（本题共3小题．共计22分．解答时请作出必要的图形，写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案不能得分．）
16．质量为m1=1.0kg和m2（未知）的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其x～t （位移﹣时间） 图象如图所示，试通过计算回答下列问题：
①m2等于多少千克？
②碰撞过程是弹性碰撞还是非弹性碰撞？
【考点】动量守恒定律．
【分析】①根据x﹣t图象斜率求出各自的速度，根据碰撞过程中动量守恒即可求解m2；
②根据碰撞前后机械能是否守恒判断是否为弹性碰撞即可．
【解答】解：①碰撞前m2是静止的，m1的速度为v1=58=60m/s=4m/s
碰后m1的速度v′1=62=64m/s=﹣2m/s
m2的速度v′2=66=68m/=2m/s
根据动量守恒定律有m1v1=m1v1′+m2v2′
代入得1×4=1×（﹣2）+m2×2
解得 m2=3kg
②碰撞前总动能 Ek1+Ek2=70=72×1×42+0=8J
碰撞后总动能74+E′k2=76+78=80+822=8J
故碰撞是弹性碰撞
答：①m2等于3千克．
②碰撞过程是弹性碰撞．
17．如图所示，质量为m1=5kg的滑块置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小为30N的力F推滑块，滑块沿斜面向上匀速运动，斜面体质量m2=10kg，且始终静止，取g=10m/s2，求：
（1）斜面对滑块的摩擦力．
（2）地面对斜面体的摩擦力和支持力．
【考点】共点力平衡的条件及其应用；滑动摩擦力；力的合成与分解的运用．
【分析】（1）以滑块为研究对象，分析受力情况．滑块向上匀速运动时，合力为零，根据平衡条件求解斜面对滑块的摩擦力．
（2）再以整体为研究对象，整体的合力为零，分析受力情况，由平衡条件求解地面对斜面体的摩擦力和支持力．
【解答】解：解：（1）以滑块为研究对象，分析受力情况如图，滑块向上匀速运动时，则有：
F=m1gsin30°+f1，
则得斜面对滑块的摩擦力：
f1=F﹣m1gsin30°=30﹣50×0.5（N）=5N
（2）以整体为研究对象，整体的合力为零，分析受力情况，根据平衡条件得：
水平方向：f2=Fcos30°
竖直方向：N+Fsin30°=（m1+m2）g
解得：f2=86N，N=135N
答：（1）斜面对滑块的摩擦力是5N．
（2）地面对斜面体的摩擦力是86[1]N，支持力是135N．
18．一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a=3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以v=6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：
（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？
（2）当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【分析】（1）在自行车速度与汽车速度相等前，两车的距离越来越大，速度相等后，汽车的速度大于自行车的速度，两车的距离越来越小，知两车速度相等时，相距最远．
（2）当汽车追上自行车时，两车的位移相等，抓住位移相等求出运动的时间，从而得出汽车追上自行车时的速度．
【解答】解：（1）当两车速度相等时，相距最远．
有：v自=at，解得t=2s．
此时自行车的位移x1=v自t=12m．
汽车的位移x2=90at2=90[1]×3×4m=6m．
则最大距离△x=x1﹣x2=6m．
（2）最近距离为零，开始时速度为零；
汽车追上自行车时有：v自t′=90[2]at′2，即6t′=90[3]×3×t′2，
解得t′=4s
则汽车的速度v=at′=12m/s．
答：（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过2s时间两车相距最远，最远距离是6m；
（2）当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是0或12m/s．
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