数学诗1
凉爽的空气+小小的白雪+小猪的冷水澡=冬天的信号地震+大楼=死对头
白纸+笔=死对头
风+大树=落叶
1/2=来回/来来回回
拉拉+喔喔=许多小音符
兔子+电脑=兔子的游戏
数学诗2
在我国民间流传着许多诗歌形式的数学算题,这些题目叙述生动、活泼,它们大都是关于方程的应用题.由于诗歌的语言通俗易懂、雅俗共赏,因而一扫纯数学的枯燥乏味之感,令人耳目一新、回味无穷.下面采撷几例用方程解的应用题,与同学们共同赏析.
1.寺内僧多少
清人徐子云《算法大成》中有一首诗:
巍巍古寺在山林,不知寺中几多僧.
三百六十四只碗,众僧刚好都用尽.
三人共食一碗饭,四人共吃一碗羹.
请问先生名算者,算来寺内几多增?
诗的意思是:3个和尚吃一碗饭,四个和尚吃一碗羹,刚好用了364只碗,请问寺内有多少和尚?
所以有624个僧人
2.百羊问题
在程大位《算法统宗》一书中,有一道所谓的“百羊问题”:
甲赶羊群逐草茂,乙拽一羊随其后,
戏问甲及一百否?甲云所说无差谬,
若得这般一群凑,于添半群小半群,
得你一只来方凑,玄机奥妙谁猜透.
(注:小半即四分之一)
据程大位在该书序中说,这题和其他四卷诗歌算题是临江刘仕隆等入预修《永乐大典》时业余编成的.题目解法并不难,只是因以诗歌形式出现,意义不甚明朗.今用代数方程解之,可设原有羊x只,据题意,有:
所以甲原有羊36只.
3.丢番图的墓志铭(希腊)
数学家丢番图的生平事迹现已无据可考,仅在其墓志铭上可略知一二.其墓碑十分特殊,铭文是一首诗谜:
过路的人!
这儿埋藏着丢番图.
请计算一下下面的数目,
便可知道他多少岁时寿终正寝.
他的一生的六分之一是幸福的童年,
十二分之一是无忧无虑的少年,
再过去七分之一的年程,
他建立了幸福的家庭.
五年后儿子出生,
不料儿子只活到父亲一半的年龄,
竟先其父四年而终.
晚年丧子老人真可怜,
悲痛之中度过了风烛残年!
请你算一算,
丢番图活了多大年龄?
这首墓志铭被数学家麦特劳德尔收入数学问题中.他收集了希腊数学家的许多名题,并以诗歌的形式写成,其手抄本当时曾广为流传,影响颇大.
设丢番图活了x岁,据题意得
从故事入手讲解,意趣盎然,同时也最大限度的.使学生理解列一元一次方程解应用题的实际用途。
数学诗3
独眼巨人
这是一座独眼巨人的铜像,
雕塑家技艺高超,
铜像中巧设机关.
巨人的手、口和独眼,
都连接着大小水管.
通过手的水管,
三天流满水池;
通过独眼的水管──需要一天;
从口中吐出的水更快,
五分之二天就足够.
三处同时放水,
水池几时流满?
设水池的容积为1,三管同开流满水池所需时间为x天,则可列出方程式:
解得.
下面来看看我国的一首打油诗:
李白提壶去买酒,
遇店加一倍,
见花喝一斗.
三遇店和花,
喝光壶中酒.
试问壶中原有多少酒.
这首打油诗的意思是,李白的壶里原来就有洒,每次遇到酒店便将壶里的酒增加一倍;李白赏花时就要饮酒作诗,每饮一次喝去一斗酒(斗是古代装酒的器具).这样反复经过3次,最后将壶中的酒全部喝光.问李白原来壶中有多少酒?
解这道题大家以前都是使用反推法来解:
李白第三次见到花时,将壶中的酒全部喝光了,说明他见到花前壶内只有一斗酒;进一步推出李白第三次遇到酒店前,壶里有斗酒.按着这种推算方法,可以算出第二次见到花前,壶里有斗酒,第二次见到酒店前壶里有斗酒;第一次见到花前壶里有斗酒,第一次遇到酒店前,壶里有斗酒.所以原来壶里有斗酒.
现在通过方程的来解,就不需要反推了.直接设壶中原有x斗酒,根据“三遇店和花,喝光壶中酒”这个条件,列出方程,很容易就得到结果x=.
数学诗4
从埃及、印度到古巴比伦
我坐在勾股定理上
看中国的方块字
排列组合
笛卡尔 在多瑙河畔
吹起春的旋律
一群数字听命站立,乖乖地
竖起一根平行线
我们便在相交的坐标轴上
遇见
柳条儿笑了
举在手里的直尺也弯了腰
将过去、现在
和未知的将来
围成一个圈。小心翼翼地
向圆规请教
如何
把梦想画成满分
我站在世界的中央
摆布着一点一线。思索
将正方形挤成菱形
平面或立体的
清风和着细雨
来到我身边。递上
一块橡皮
悄悄地问我——
可知道
一加一
究竟等于几?
眉头浮动的丝丝迷茫
随着抛物线
远去
从此
我的方程式里
有你
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